有限数学示例

$x (x + 3) - 2 = 3 x + 23$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

解题步骤 1.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

解题步骤 1.1.1.3

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x = 23$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $23$ 。

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23 = 0$

解题步骤 1.3

化简 $x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ 。

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解题步骤 1.3.1

合并 $x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ 中相反的项。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x^{2} + 0 - 2 - 23 = 0$

解题步骤 1.3.1.2

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 2 - 23 = 0$

解题步骤 1.3.2

从 $- 2$ 中减去 $23$ 。

$x^{2} - 25 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 0$ 和 $c = - 25$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 25)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 25$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 25$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $0$ 和 $100$ 相加。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm 10}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{0 \pm 10}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{0 \pm 10}{2}$ 。

$x = \pm 5$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 5, - 5$

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